Identificarea unghiului interior al prisme

Oct 13, 2025 by vinooalluri.com 129 views

Se consideră prisma triunghiulară regulată dreaptă ABCA'B'C'

a) Aflați măsura unghiului plan corespunzator diedrului format de planele (C'AD) și (ABC)

Pentru a rezolva această problemă, vom folosi proprietățile prisme triunghiulare regulate drepte. Prima etapă este să identificăm caracteristicile prisme.

Caracteristici ale prisme triunghiulare regulate drepte

Toate fețele sunt triunghiuri regulate.
Toate laturile sunt egale.
Toate unghiurile interioare sunt egale.

Calcularea măsurii unghiului plan corespunzător diedrului

Pentru a calcula măsura unghiului plan corespunzător diedrului format de planele (C'AD) și (ABC), vom folosi următoarele pasi:

Identificarea unghiului interior al prisme: Unghiul interior al prisme este egal cu 60 de grade, deoarece toate unghiurile interioare ale prisme sunt egale.
Calcularea măsurii unghiului plan corespunzător diedrului: Măsura unghiului plan corespunzător diedrului este egală cu jumătatea din măsura unghiului interior al prisme. Deci, măsura unghiului plan corespunzător diedrului este 30 de grade.

b) Aflați distanța de la C

Pentru a afla distanța de la C, vom folosi următoarele pasi:

Calcularea lungimii laturii BC: Lungimea laturii BC este egală cu 18 cm.
Calcularea lungimii laturii AA': Lungimea laturii AA' este egală cu 9 cm.
Calcularea lungimii laturii AC: Lungimea laturii AC poate fi calculată folosind formula Pythagore: AC = √(BC^2 + AA'^2) = √(18^2 + 9^2) = √(324 + 81) = √405 = 20,12 cm.
Calcularea distanței de la C: Distanța de la C poate fi calculată folosind formula: distanța = (lungimea laturii AC) / 2 = 20,12 / 2 = 10,06 cm.

Concluzii

În concluzie, măsura unghiului plan corespunzător diedrului format de planele (C'AD) și (ABC) este de 30 de grade, iar distanța de la C este de 10,06 cm.
Pregătiri pentru examenul de matematică

Q&A: Prisma triunghiulară regulată dreaptă ABCA'B'C'

Pregătiri pentru examenul de matematică

Înainte de a începe examenul de matematică, este important să vă pregătiți bine. Aici sunt câteva sfaturi și răspunsuri la întrebări frecvente care vă pot ajuta să vă pregătiți pentru examen.

Q: Ce sunt caracteristicile prisme triunghiulare regulate drepte?

A: Toate fețele sunt triunghiuri regulate, toate laturile sunt egale și toate unghiurile interioare sunt egale.

Q: Cum se calculează măsura unghiului plan corespunzător diedrului format de planele (C'AD) și (ABC)?

A: Măsura unghiului plan corespunzător diedrului este egală cu jumătatea din măsura unghiului interior al prisme. Deci, măsura unghiului plan corespunzător diedrului este 30 de grade.

Q: Cum se calculează distanța de la C?

A: Distanța de la C poate fi calculată folosind formula: distanța = (lungimea laturii AC) / 2 = 20,12 / 2 = 10,06 cm.

Q: Ce sunt proprietățile prisme triunghiulare regulate drepte?

A: Toate fețele sunt triunghiuri regulate, toate laturile sunt egale și toate unghiurile interioare sunt egale.

Q: Cum se calculează lungimea laturii AC?

A: Lungimea laturii AC poate fi calculată folosind formula Pythagore: AC = √(BC^2 + AA'^2) = √(18^2 + 9^2) = √(324 + 81) = √405 = 20,12 cm.

Q: Ce este formula Pythagore?

A: Formula Pythagore este: a^2 + b^2 = c^2, unde a și b sunt lungimile laturilor unui triunghi drept și c este lungimea ipotenuzei.

Q: Cum se calculează lungimea laturii BC?

A: Lungimea laturii BC este egală cu 18 cm.

Q: Cum se calculează lungimea laturii AA'?

A: Lungimea laturii AA' este egală cu 9 cm.

Concluzii

În concluzie, pregătirea pentru examenul de matematică este importantă pentru a obține rezultate bune. Aici sunt câteva sfaturi și răspunsuri la întrebări frecvente care vă pot ajuta să vă pregătiți pentru examen.