Application de la formule de Pythagore

Oct 13, 2025 by vinooalluri.com 131 views

Trouver la valeur de $x$

Dans ce problème, nous allons utiliser la formule de Pythagore pour trouver la valeur de $x$ . La formule de Pythagore est donnée par $a^2 + b^2 = c^2$ , où $a$ et $b$ sont les longueurs des jambes d'un triangle rectangle et $c$ est la longueur de l'hypoténuse.

La formule de Pythagore

La formule de Pythagore est une des plus importantes formules de la géométrie. Elle permet de trouver la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle, étant donné les longueurs des jambes. La formule est donnée par :

a^2 + b^2 = c^2

Application de la formule de Pythagore

Dans ce problème, nous avons les valeurs de $a$ et $b$ données, qui sont respectivement $5$ et $-7$ . Nous devons trouver la valeur de $x$ , qui est la longueur de l'hypoténuse. Nous pouvons utiliser la formule de Pythagore pour trouver la valeur de $x$ .

5^2 + (-7)^2 = x^2

Calcul de la valeur de $x$

Maintenant, nous pouvons calculer la valeur de $x$ en utilisant la formule de Pythagore.

5^2 + (-7)^2 = x^2

25 + 49 = x^2

74 = x^2

Résolution de l'équation

Maintenant, nous devons résoudre l'équation $74 = x^2$ pour trouver la valeur de $x$ . Nous pouvons prendre la racine carrée des deux côtés de l'équation pour trouver la valeur de $x$ .

\sqrt{74} = \sqrt{x^2}

Calcul de la valeur de $x$

Maintenant, nous pouvons calculer la valeur de $x$ en utilisant la formule de la racine carrée.

\sqrt{74} = \sqrt{x^2}

\sqrt{74} \approx 8.6

Dans ce problème, nous avons utilisé la formule de Pythagore pour trouver la valeur de $x$ . Nous avons commencé par appliquer la formule de Pythagore pour trouver la valeur de $x^2$ , puis nous avons résolu l'équation pour trouver la valeur de $x$ . La valeur de $x$ est approximativement égale à 8.6.

Formule de Pythagore : $a^2 + b^2 = c^2$
Racine carrée : $\sqrt{x} = \pm \sqrt{x}$

Ce problème est un exemple classique de l'utilisation de la formule de Pythagore pour trouver la valeur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle. La formule de Pythagore est une des plus importantes formules de la géométrie et est utilisée dans de nombreux domaines, notamment la physique, l'ingénierie et l'architecture.

Trouver la valeur de $x$ dans le triangle rectangle suivant :

\begin{aligned} a^2 + b^2 &= c^2 \\ 3^2 + 4^2 &= x^2 \\ \sqrt{25} &= \sqrt{x^2} \\ x &\approx 5 \, \text{u} \end{aligned}

Trouver la valeur de $x$ dans le triangle rectangle suivant :

\begin{aligned} a^2 + b^2 &= c^2 \\ 6^2 + 8^2 &= x^2 \\ \sqrt{100} &= \sqrt{x^2} \\ x &\approx 10 \, \text{u} \end{aligned}

La valeur de $x$ est approximativement égale à 5.
La valeur de $x$ est approximativement égale à 10.
Trouver la valeur de $x$ : Q&A

Dans ce chapitre, nous allons répondre à des questions fréquentes liées à la trouver la valeur de $x$ en utilisant la formule de Pythagore. Nous allons couvrir les concepts clés et les étapes nécessaires pour résoudre des problèmes similaires.

Q1 : Qu'est-ce que la formule de Pythagore ?

R1 : La formule de Pythagore est une formule mathématique qui permet de trouver la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle, étant donné les longueurs des jambes. La formule est donnée par $a^2 + b^2 = c^2$ , où $a$ et $b$ sont les longueurs des jambes et $c$ est la longueur de l'hypoténuse.

Q2 : Comment utiliser la formule de Pythagore pour trouver la valeur de $x$ ?

R2 : Pour trouver la valeur de $x$ , vous devez suivre les étapes suivantes :

Écrire l'équation de la formule de Pythagore avec les valeurs données pour $a$ et $b$ .
Calculer la valeur de $x^2$ en utilisant la formule de Pythagore.
Prendre la racine carrée des deux côtés de l'équation pour trouver la valeur de $x$ .

Q3 : Qu'est-ce que la racine carrée ?

R3 : La racine carrée est une opération mathématique qui permet de trouver la valeur d'un nombre qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne le nombre original. La racine carrée est notée par $\sqrt{x}$ .

Q4 : Comment calculer la racine carrée d'un nombre ?

R4 : Pour calculer la racine carrée d'un nombre, vous pouvez utiliser une calculatrice ou effectuer la multiplication manuelle. La racine carrée d'un nombre $x$ est la valeur qui, lorsqu'elle est multipliée par elle-même, donne $x$ .

Q5 : Quels sont les types de triangles rectangles ?

R5 : Il existe deux types de triangles rectangles : les triangles rectangles isocèles et les triangles rectangles scalènes. Les triangles rectangles isocèles ont deux jambes de longueur égale, tandis que les triangles rectangles scalènes ont deux jambes de longueur différente.

Q6 : Comment utiliser la formule de Pythagore pour trouver la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle isocèle ?

R6 : Pour trouver la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle isocèle, vous pouvez utiliser la formule de Pythagore avec les valeurs données pour les jambes. La formule est donnée par $a^2 + b^2 = c^2$ , où $a$ et $b$ sont les longueurs des jambes et $c$ est la longueur de l'hypoténuse.

Q7 : Comment utiliser la formule de Pythagore pour trouver la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle scalène ?

R7 : Pour trouver la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle scalène, vous pouvez utiliser la formule de Pythagore avec les valeurs données pour les jambes. La formule est donnée par $a^2 + b^2 = c^2$ , où $a$ et $b$ sont les longueurs des jambes et $c$ est la longueur de l'hypoténuse.

Dans ce chapitre, nous avons répondu à des questions fréquentes liées à la trouver la valeur de $x$ en utilisant la formule de Pythagore. Nous avons couvert les concepts clés et les étapes nécessaires pour résoudre des problèmes similaires. Nous espérons que ces réponses vous auront aidé à comprendre mieux la formule de Pythagore et à résoudre des problèmes similaires.