Alternativas Corretas para x

Oct 13, 2025 by vinooalluri.com 88 views

Determine o Valor de x: Resolvendo a Equação Logarítmica

Neste artigo, vamos resolver a equação logarítmica log3(x) = 4 e determinar o valor de x. A equação logarítmica é uma equação que envolve o logaritmo de uma variável. Neste caso, estamos procurando por uma variável x que seja igual a 3 elevado à potência de 4.

O que é Logaritmo?

O logaritmo de um número é a potência a que é necessário elevar uma base para obter esse número. Por exemplo, log3(9) = 2 porque 3^2 = 9. O logaritmo é uma operação inversa da exponenciação.

Resolvendo a Equação Logarítmica

Agora, vamos resolver a equação log3(x) = 4. Para resolver essa equação, precisamos converter a equação logarítmica em uma equação exponencial. Isso significa que precisamos elevar a base (que é 3 nesse caso) à potência de 4 para obter o valor de x.

Conversão da Equação Logarítmica em Equação Exponencial

A equação logarítmica log3(x) = 4 pode ser convertida em uma equação exponencial da seguinte forma:

3^4 = x

Cálculo do Valor de x

Agora, vamos calcular o valor de x elevando a base (que é 3) à potência de 4:

x = 3^4 x = 3 × 3 × 3 × 3 x = 81

Alternativas Corretas para x

Com base no cálculo acima, podemos determinar as alternativas corretas para x:

a) 81 é a alternativa correta.
b) 27 não é a alternativa correta porque 3^3 = 27, mas não 3^4.
c) 12 não é a alternativa correta porque 3^2 = 9, mas não 3^4.
d) 9 não é a alternativa correta porque 3^2 = 9, mas não 3^4.

Conclusão

Em resumo, a equação logarítmica log3(x) = 4 pode ser resolvida elevando a base (que é 3) à potência de 4. O valor de x é igual a 81. Portanto, a alternativa correta para x é a) 81.

Referências

Logaritmo
Equação Logarítmica
Equação Exponencial
Perguntas e Respostas sobre Equações Logarítmicas

Q: O que é uma equação logarítmica?

A: Uma equação logarítmica é uma equação que envolve o logaritmo de uma variável. Ela é uma forma de expressar uma relação entre duas variáveis de forma exponencial.

Q: Como resolver uma equação logarítmica?

A: Para resolver uma equação logarítmica, precisamos converter a equação logarítmica em uma equação exponencial. Isso significa que precisamos elevar a base (que é a base do logaritmo) à potência de um número para obter o valor da variável.

Q: Exemplo de equação logarítmica?

A: Um exemplo de equação logarítmica é log3(x) = 4. Nesse caso, precisamos encontrar o valor de x que satisfaz a equação.

Q: Como resolver a equação logarítmica `log3(x) = 4`?

A: Para resolver a equação logarítmica log3(x) = 4, precisamos converter a equação logarítmica em uma equação exponencial. Isso significa que precisamos elevar a base (que é 3) à potência de 4 para obter o valor de x. Portanto, x = 3^4 = 81.

Q: O que é o logaritmo de um número?

A: O logaritmo de um número é a potência a que é necessário elevar uma base para obter esse número. Por exemplo, log3(9) = 2 porque 3^2 = 9.

Q: Como calcular o logaritmo de um número?

A: Para calcular o logaritmo de um número, precisamos encontrar a potência a que é necessário elevar a base para obter o número. Por exemplo, para calcular log3(9), precisamos encontrar a potência a que é necessário elevar 3 para obter 9, que é 2.

Q: O que é a base de um logaritmo?

A: A base de um logaritmo é o número que é elevado à potência para obter o número que estamos procurando. Por exemplo, na equação log3(x) = 4, a base é 3.

Q: Como escolher a base de um logaritmo?

A: A base de um logaritmo pode ser qualquer número positivo diferente de 1. A escolha da base depende do problema que estamos tentando resolver.

Q: O que é a potência de um logaritmo?

A: A potência de um logaritmo é o número que é elevado à base para obter o número que estamos procurando. Por exemplo, na equação log3(x) = 4, a potência é 4.

Q: Como escolher a potência de um logaritmo?

A: A potência de um logaritmo é escolhida de acordo com o problema que estamos tentando resolver. Em geral, a potência é um número inteiro positivo.

Q: O que é a equação exponencial?

A: A equação exponencial é uma equação que envolve a exponenciação de uma variável. Ela é uma forma de expressar uma relação entre duas variáveis de forma exponencial.

Q: Como resolver uma equação exponencial?

A: Para resolver uma equação exponencial, precisamos encontrar a variável que satisfaz a equação. Isso pode ser feito usando a propriedade da exponenciação, que é a^b = c se e somente se a = c^(1/b).